viernes, 11 de diciembre de 2015

Ecuación unidimensional combinada de la conducción de calor.

Ecuación unidimensional combinada de la conducción de calor.

Para las 3 formas se los puede expresar partiendo de esta manera:



Para pared plana n=0; la variable r se remplaza ´´x´´.
Para cilindros n=1.
Para esferas n=2


Para régimen estacionario.

Ecuación general de la conducción de calor

Partiendo de un balance de energía sobre un elemento de volumen, deduzca la ecuación bidimensional de conducción de calor en régimen transitorio, en coordenadas rectangulares, para T (x, y, z) para el caso de conductividad térmica constante y sin generación de calor.







Dando la siguiente ecuación:


Para un régimen estacionario.

Para un régimen transitorio.

Sin generación de energía.

Para su mayor entendimiento les dejare un link en donde se deduce las ecuaciones.

Ecuación unidimensional de la conducción del calor.

En qué se diferencia la temperatura de la transferencia de calor. Resulta que la temperatura (T) es una magnitud; mientras que la transferencia de calor resulta ser un vector, nosotros al referirnos como un vector estamos diciendo que posee una magnitud y una dirección.

La conducción de calor puede ocurrir en varias dimensiones como son las coordenadas x, y, z pero al referirnos conducción entra un nueva variable que sería el tiempo por lo tanto quedaría expresado de la siguiente manera:

T= T (x, y, z, t)

La especificación de la temperatura en un punto medio requiere una determinación de la ubicación de ese punto. Para ello nosotros  elegimos un sistema adecuado de coordenadas como son las rectangulares, cilíndricas o esféricas.


La transferencia de calor a menudo se clasifica como 2 tipos de estados los cuales son para un régimen estacionario o estable y para un régimen transitorio o no estable.

Para un régimen estacionario los estados no cambian con el tiempo, es decir, que las fronteras no cambian.


Pero para un régimen transitorio los estados cambian con el tiempo, es decir, que las fronteras cambian.

Pero las mayorías de los problemas que se presentan en la transferencia de calor en las prácticas son de régimen transitorio, pero para su mejor estudio se los analiza bajo condiciones estacionarios.

Los problemas de transferencia de calor también se clasifican como unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales.

Se dice que un problema de transferencia de calor es unidimensional si la temperatura en el medio varía en una sola dirección y, por tanto, el calor se transfiere en esa misma dirección; al mismo tiempo, la variación de temperatura y, como consecuencia, la transferencia de calor en otras direcciones es despreciable o cero.

Es bidimensional cuando la temperatura en un medio varía principalmente en dos direcciones primarias y la variación de la temperatura en la tercera dirección es despreciable.

Es tridimensional cuando la temperatura varía a lo largo de las tres direcciones primarias dentro del medio durante el proceso de la transferencia de calor.

Generación de calor.

Supongamos el siguiente ejemplo: ´´ En nuestros hogares poseemos una estufa eléctrica nosotros con ayuda de las perillas encendemos una de ellas, nosotros al girar la perilla podremos observar que uno de los quemadores se pondrán de un color de un rojo intenso lo cual quiere decir que estamos generando calor, pero este calor generado es por la acción de las bobinas  como resultado de la conversión de la energía eléctrica en calor.´´ Con este ejemplo claro vamos a definir nuestro concepto.

Se denomina generación de calor a un medio a través se transfiere calor por la conversión de los diferentes tipo de energía  que intervengan.


La generación de calor es un fenómeno volumétrico por lo cual ocurre en todo el medio y la velocidad de generación de calor esta por unidades de volumen y se lo representa de la siguiente manera:

Para el caso de que sean bidimensionales o tridimensionales se utilizara la siguiente forma que es:

.Pero en el caso de que sea unidimensional

Ecuación unidimensional del calor para una pared plana.

Considere la conducción de calor a través de una pared plana grande, como la de una casa, el vidrio de una ventana de una sola hoja, la placa metálica de la base de una plancha, la conducción de calor en estas y muchas otras configuraciones geométricas se puede considerar unidimensional, ya que la conducción a través de ellas será dominante en una dirección y despreciable en las demás. 

Les dejare un link para mayor detalle de las ecuaciones encontradas para una pared plana.



martes, 1 de diciembre de 2015

Introducción a la transferencia de calor.

Introducción a la transferencia de calor.


En la mayoría de las operaciones unitarias que se producen diariamente en el sector industrial se llevan a cabo un sinnúmero de intercambios de energía térmica. Los responsables de estas operaciones unitarias intentaran reutilizar esta energía térmica con el fin de ahorrar costos de operación ya que estos requiero de una gran cantidad monetaria solo para su funcionamiento.

La manera en que se transfiere calor se produce cuando dos o más cuerpos que están a diferentes temperaturas y que entran en contacto produciendo que el cuerpo de mayor temperatura transfiera calor al de menor temperatura hasta llegar a un equilibrio. Existes varias maneras en que el calor se puede transferir las cuales son las siguientes:
  • Conducción.
  • Radiación.
  • Convección.
Conducción
Es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre 2 sistemas basados en el contacto directo de sus partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto por medio de ondas.

Convección.
Mecanismo de transferencia el cual se emplea utilizando un medio para producirse, este medio es un fluido (líquido o gas) el cual transporta el calor entre las zonas de diferentes temperaturas.

Radiación.
Mecanismo de transferencia en el cual el calor a través de ondas electromagnéticas. Las aplicaciones se basan en los mecanismos de calor y cada caso se basa en los aspectos más importantes del funcionamiento de los equipos.

Áreas de aplicación de la transferencia de calor 


Es común encontrar la transferencia de calor en los sistemas de ingeniería y otros aspectos de la vida y no es necesario ir muy lejos para ver algunas de sus áreas de aplicación. De hecho, no es necesario ir a alguna parte, este fenómeno se produce constantemente y se desarrolla desde nuestro propio cuerpo humano que se encuentra emitiendo calor en forma constante hacia sus alrededores.

Vamos a denotar los siguientes campos de aplicación de la transferencia de calor como es la industria alimenticia como son los tratamientos térmicos de las conservas, lo que los procesos de pasteurización. Otra área de aplicación es en la industria de electrodomésticos como son las maquinas refrigeradoras que llevan principios de transferencia de calor. En las industria textiles como son el tratamiento de las fibras que componen una vestimenta. Estas son unas de la gran mayoría de las áreas de aplicación que se pueden emplear transferencia de calor. 
Resultado de imagen para industria textil  

Transferencia de calor en la ingeniería química.


En ingeniería química estos fenómenos de transferencia de calor se presentan en las operaciones unitarias pero nosotros vamos a definir que es una operación unitaria.

Se denomina operación unitaria es cada una de las acciones necesarias de transporte, adecuación y/o transformación de las materias implicadas dentro de un proceso. Vamos a destacar algunas de las tantas operaciones unitarias que conllevan las transferencia de calor. 

Intercambiadores de calor.
Dispositivo diseñado para transferir calor entre dos corriente o fluidos de un proceso, que se encuentran separados por una barrea, este proceso se lleva a cabo mediante dos mecanismo el de conducción y convección, este dispositivo es muy empleado en la industria debido a que la mayoría de los procesos se llevan a cabo a temperaturas específicas.

Calderas.
Dispositivo comúnmente utilizado que tienen como objetivo principal aumentar la temperatura de un fluido para su acondicionamiento para una nueva operación unitaria, los cuales utiliza combustibles ya sean sólidos como son el caso del carbón, liquido o gaseoso. 

Torres de Enfriamiento.
Las torres de refrigeración o enfriamiento son estructuras para refrigerar agua y otros medios a temperaturas muy altas. El uso principal de grandes torres de refrigeración industriales es el de rebajar la temperatura del agua de refrigeración utilizada en plantas de energía, refinerías de petróleo, plantas petroquímicas, plantas de procesamiento de gas natural y otras instalaciones industriales.

Energía interna

En física la energía interna de un sistema representa la energía microscópica de una escala que es la suma de le energía cinética interna. La energía interna se lo considera como una función de estado lo cual es independiente de la transformación que los conecte lo cual solo nos interesa los estados iniciales y los estados finales.


Cuando se trate con gas ideal hay  la energía interna dependerá  netamente de la temperatura porque se tomará en cuenta solo la energía cinética que este gas va a poseer, es decir entre más elevada sea la temperatura habrá mayor energía cinética a nivel molecular. Vamos a tener en cuenta que si no hay un cambio de estado dentro de nuestro sistema se hablara de una energía sensible o calor sensible, pero si se producen cambios de estado ya sean físicos o químicos se habla de calor latente.


Ley de Fourier de Transferencia de calor.

Ley de Fourier de transferencia de calor.




Se procede a hacer un análisis dimensional de q:
La cual establece una relación en donde:
La conductividad térmica es variable dependiendo de la temperatura por lo general k se obtiene mediante una media aritmética de la temperatura.
Vamos a determinar las unidades de k (conductividad térmica) y a realizar su análisis dimensional.
Análisis dimensional: